오스카 자리스키
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1. 개요
오스카 자리스키는 1899년 우크라이나에서 태어나 20세기 대수기하학 발전에 크게 기여한 수학자이다. 키예프 대학교와 로마 대학교에서 수학을 공부하고, 이탈리아 대수기하학 학파의 영향을 받았다. 미국으로 이주하여 존스 홉킨스 대학교와 하버드 대학교에서 교수로 재직하며, 자리스키 위상과 자리스키의 주정리를 포함한 가환대수학과 대수기하학의 융합에 중요한 업적을 남겼다. 1981년 울프 수학상을 수상했으며, 슈리람 아비앙카르, 히로나카 헤이스케 등 뛰어난 제자들을 배출했다.
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| 오스카 자리스키 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생일 | 1899년 4월 24일 |
| 출생지 | 러시아 제국, 코브린 |
| 사망일 | 1986년 7월 4일 |
| 사망지 | 미국, 매사추세츠주, 브루클라인 |
| 국적 | 미국 |
| 종교 | 유대 무신론 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 수학 |
| 연구 기관 | 존스 홉킨스 대학교 일리노이 대학교 하버드 대학교 |
| 모교 | 로마 라 사피엔차 대학교 키예프 대학교 |
| 박사 지도교수 | 구이도 카스텔누오보 |
| 주요 업적 | 대수기하학 기여 |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 콜 상 대수학 부문 (1944년) 미국 국가 과학 훈장 (1965년) 울프 수학상 (1981년) 스틸 상 (1981년) |
| 제자 | |
| 박사 제자 | 슈리람 샹카르 아비얀카르 미하일 아틴 야코포 바르소티 어빈 코언 대니얼 고런스틴 로빈 하츠혼 히로나카 헤이스케 스티븐 클레이먼 조지프 립먼 데이비드 멈퍼드 맥스웰 로젠리치트 피에르 사뮈엘 에이브러햄 사이덴버그 |
| 기타 정보 | |
| 맥튜터 전기 | 오스카 자리스키 |
2. 생애
러시아 제국 출신의 수학자로 이탈리아를 거쳐 미국으로 이주한 후, 존스 홉킨스 대학교와 하버드 대학교 등에서 교수로 활동하며 대수기하학 분야에 큰 족적을 남겼다. 그의 주요 업적으로는 가환환론과 대수기하학을 융합하여 자리스키 위상을 도입하고 자리스키의 주정리를 증명한 것 등이 꼽힌다. 이러한 공로를 인정받아 1981년에는 울프상 수학 부문을 수상했다. 또한, 다니엘 골렌스타인, 히로나카 헤이스케, 미하일 아틴, 데이비드 멈퍼드, 로빈 하츠혼 등 많은 저명한 수학자들을 길러낸 뛰어난 지도자이기도 했다.
2. 1. 유년기와 교육
자리스키는 유대인 가정(부모는 베잘렐 자리스키와 한나 테넨바움)에서 오셔(아셔 또는 오셔로도 음역됨) 자리스키라는 이름으로 태어났다. 1918년 키예프 대학교에서 공부했다.1920년 키예프를 떠나 로마 라 사피엔차 대학교로 가서 이탈리아 대수기하학 학파의 일원이 되었고, 귀도 카스텔누오보, 페데리고 엔리케스, 프란체스코 세베리에게 사사했다. 1924년 귀도 카스텔누오보의 제안으로 갈루아 이론에 대한 논문을 발표하며 박사 학위를 받았다. 이때 이름을 오스카 자리스키로 변경했다.
2. 2. 존스 홉킨스 대학교 시절
자리스키는 1927년 솔로몬 레프셰츠의 도움으로 미국으로 이주하여 존스 홉킨스 대학교에서 교수로 활동하기 시작했다. 1937년에는 정교수로 임명되었다. 존스 홉킨스 대학교에 재직하는 동안 그는 기존 이탈리아 학파의 대수기하학 연구를 깊이 탐구하고 집대성하여 1935년에 중요한 저서인 ''대수 곡면''(Algebraic Surfaces영어)을 출판했다. 이 책은 훗날 자리스키의 제자들이 대수기하학의 발전을 반영하는 주석을 달아 재발행했을 정도로 중요한 업적으로 평가받으며, 오늘날에도 해당 분야의 주요 참고 문헌으로 사용된다.그러나 ''대수 곡면''을 저술하는 과정에서 자리스키는 쌍유리 기하학에 대한 이탈리아 학파의 접근 방식이 지닌 엄밀성 부족 문제에 대해 깊이 인식하게 되었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 그는 가환대수의 도구를 적극적으로 도입하기 시작했다. 이 과정에서 개발된 새로운 위상 개념은 훗날 자리스키 위상으로 불리게 되었는데, 이는 다항 함수에 의한 사상, 즉 '정칙 기하학'을 다루는 데 매우 유용했다. 하지만 자리스키는 이 이론만으로는 특이점을 가진 대수 곡선이나 곡면을 다루기에 충분하지 않다는 점도 인지했다. 특히, 일부 조밀한 부분집합에서만 정의되는 유리 함수나 유리 사상을 다루기 위해서는 기존의 정칙 사상 개념을 넘어서는 접근이 필요했다. 이러한 고민은 특이점 해소와 같은 복잡한 현상을 설명하기 위해 무한 근접 점 개념이나 값 매김 이론과 같은 더 추상적인 대수적 도구를 도입하는 계기가 되었다.
자리스키는 존스 홉킨스 대학교 이후 하버드 대학교 등에서도 교수로 재직하며 연구 활동을 이어갔다.
2. 3. 하버드 대학교 시절과 말년
1946년부터 1947년까지 일리노이 대학교 어배너-섐페인에서 1년을 보낸 후, 자리스키는 1947년 하버드 대학교 교수로 임용되어 1969년 은퇴할 때까지 그곳에 머물렀다. 하버드 부임 직전인 1945년에는 앙드레 베유와 대수기하학의 기초에 대해 유익한 논의를 하기도 했다. 베유는 유한체 위의 곡선에 대한 리만 가설 증명에 야코비 다양체를 활용하기 위한 추상적인 다양체 이론 구축에 관심이 있었는데, 이는 자리스키의 주된 관심사와는 다소 거리가 있는 방향이었다.하버드에서 자리스키는 등기이론(equisingularity theory) 등을 연구했다. 그의 주요 결과 중 일부인 자리스키의 주정리와 정해석 함수에 관한 자리스키의 정리는 이후 알렉산더 그로텐디크가 대수 기하학을 통합하는 과정에서 일반화시킨 중요한 결과들에 포함되었다. 1958년에는 자리스키 곡면의 첫 번째 예를 제안하기도 했다. 그의 주요 업적은 가환환론과 대수기하학을 융합하며 자리스키 위상을 도입하고 자리스키의 주정리를 증명한 것 등이 꼽힌다.
하버드 재직 시절 자리스키는 많은 뛰어난 수학자들을 제자로 길러냈으며, 이들은 이후 특이점 이론, 모듈리 이론, 코호몰로지 등 다양한 분야에서 중요한 발전을 이끌었다.
오스카 자리스키의 주요 학문적 업적은 가환환론과 대수기하학을 성공적으로 융합시킨 데 있다. 이는 자리스키 위상의 도입과 자리스키의 주정리 증명을 포함한다. 또한 그는 뛰어난 지도자로서 다니엘 골렌스타인, 히로나카 헤이스케, 미하일 아틴, 데이비드 멈퍼드, 로빈 하츠혼 등 많은 저명한 수학자들을 제자로 길러냈다.
은퇴 후에도 연구 활동을 이어갔으며, 1981년에는 수학 분야에서의 공로를 인정받아 울프상 수학 부문을 수상했다. 자리스키는 뛰어난 연구 업적뿐만 아니라 훌륭한 지도자로서도 평가받는다.
3. 학문적 업적
3. 1. 자리스키 위상
자리스키는 『대수 곡면』을 저술하는 과정에서 쌍유리 기하학에 대한 기존 이탈리아 학파의 접근 방식에 엄밀성 문제가 있다고 느꼈다. 그는 이 문제를 해결하기 위해 가환대수를 활용하였고, 이는 훗날 자리스키 위상으로 알려지게 된 개념의 도입으로 이어졌다.
자리스키 위상은 다양체가 다항 함수에 의해 사상되는 이른바 '정칙 기하학'에 적합한 위상이다. 그러나 이 이론은 대수 곡면이나 특이점을 가진 곡선과 같은 좀 더 복잡한 대상에는 적용하기에 제한적이라는 한계가 있었다. 유리 사상은 정칙 사상과 유사하고, 유리 함수는 다항식과 유사하지만, 특정 지점에서는 정의되지 않을 수 있다(불확정성). 기하학적으로 이는 주어진 다양체의 일부 열린 조밀한 부분집합에서만 정의된 함수를 다루어야 함을 의미한다.
이러한 함수가 정의되지 않은 나머지 부분에서의 동작을 설명하기 위해서는 '다른 방향으로'의 극한 동작을 고려해야 하며, 이를 위해 무한 근접 점과 같은 새로운 개념을 도입해야 할 필요성이 생겼다. 특히 대수 곡면의 경우, 특이점 해소와 같은 현상을 설명하기 위해 값 매김 이론을 사용해야 하는 이유가 여기서 나타난다.
자리스키 위상의 도입은 자리스키 주정리 증명과 더불어 가환환론과 대수기하학을 성공적으로 융합시킨 그의 핵심적인 업적으로 평가받는다.
3. 2. 자리스키 주정리
오스카 자리스키의 주요 업적 중 하나는 가환환론과 대수기하학을 융합하는 과정에서 증명한 자리스키의 주정리이다. 이 정리와 함께 정해석 함수에 관한 자리스키의 정리는 이후 알렉산더 그로텐디크가 대수 기하학을 통합하는 과정에서 포함되어 일반화된 중요한 결과 중 하나로 평가받는다.
3. 3. 기타 업적
미국으로 이주한 후, 솔로몬 레프셰츠의 지원을 받아 1927년부터 존스 홉킨스 대학교에서 교편을 잡았고 1937년 정교수가 되었다. 이 시기에 그는 이탈리아 학파의 연구를 집대성하여 『대수 곡면』(Algebraic Surfaces영어)이라는 중요한 저서를 1935년에 출판했다. 이 책은 후일 그의 제자들이 상세한 주석을 달아 재발행했을 정도로 대수기하학 분야에서 오랫동안 중요한 참고 자료로 사용되었다.
1946년부터 1947년까지 일리노이 대학교 어배너-섐페인에서 잠시 재직한 후, 1947년부터 하버드 대학교 교수로 부임하여 1969년 은퇴할 때까지 자리를 지켰다. 하버드 재직 시절 그는 많은 뛰어난 수학자들을 제자로 길러냈으며, 이는 대수기하학의 다음 세대 발전에 큰 영향을 미쳤다.
| 제자 이름 | 주요 분야/업적 |
|---|---|
| 슈리람 아비앙카르 | 특이점 이론 |
| 히로나카 헤이스케 | 특이점 이론, 특이점 해소 |
| 데이비드 멈퍼드 | 모듈리 이론 |
| 마이클 아틴 | 대수기하학, 코호몰로지 |
| 스티븐 클레이만 | 대수기하학 |
| 다니엘 골렌스타인 | 유한군론 |
| 로빈 하츠혼 | 대수기하학 |
또한, 1958년에는 자리스키 곡면의 첫 번째 예를 제안하기도 했다. 이러한 학문적 기여를 인정받아 1981년에는 울프상 수학 부문을 수상했다.
4. 수상 경력
자리스키는 여러 학술 단체의 회원으로 선출되었다.
- 1944년: 미국 국립 과학원 회원[2]
- 1948년: 미국 예술 과학 아카데미 회원[3]
- 1951년: 미국 철학회 회원[4]
주요 수상 경력은 다음과 같다.
- 콜 상 (1944년)
- 미국 국가 과학상 (1965년)
- 울프 수학상 (1981년) - 라스 알포르스와 공동 수상
- 스티일 상 (1981년)
참조
[1]
서적
The Unreal Life of Oscar Zariski
https://archive.org/[...]
Springer
[2]
웹사이트
Oscar Zariski
http://www.nasonline[...]
2023-02-16
[3]
웹사이트
Oscar Zariski
https://www.amacad.o[...]
2023-02-16
[4]
웹사이트
APS Member History
https://search.amphi[...]
2023-02-16
[5]
서적
Resolution of Singularities: A research textbook in tribute to Oscar Zariski Based on the courses given at the Working Week in Obergurgl, Austria, September 7–14, 1997
"{{GBurl|id=rOlNQqTY[...]
Springer Science & Business Media
2000-02-14
[6]
간행물
Book Review: Alterations and resolution of singularities
[7]
간행물
Review: ''Algebraic Surfaces'', by Oscar Zariski
https://www.ams.org/[...]
[8]
간행물
Review: ''Commutative algebra'', Vol. 1, by Oscar Zariski and Pierre Samuel
https://www.ams.org/[...]
[9]
간행물
Review: ''Commutative algebra'', Vol. II, by O. Zariski and P. Samuel
https://www.ams.org/[...]
[10]
간행물
Review: ''Le problème des modules pour les branches planes'', by Oscar Zariski, with an appendix by Bernard Teissier
https://www.ams.org/[...]
[11]
서적
The Unreal Life of Oscar Zariski
Springer
2012-10-16
[12]
문서
Oscar Zariski
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